FACTOREO COMBINADO

EJEMPLO 1: (Factor Común y Diferencia de Cuadrados)
2x2 - 18 =

2.(x2 - 9) =
x 3

2.(x + 3).(x - 3)

Primero se puede sacar factor común "2". Luego, en x2 - 9 se puede aplicar el 5to Caso (Diferencia de Cuadrados).
En cualquier ejercicio combinado, se aconseja empezar por aplicar Factor Común si se puede.

EXPLICACIÓN:

Nota: Para seguir la siguiente explicación es recomendable saber aplicar los Casos:
FACTOR COMÚN y DIFERENCIA DE CUADRADOS.

1) Primero saco factor común "2":

2x2 - 18 =

2.(x2 - 9) =
x 3

2) Luego, dentro del paréntesis quedó una Diferencia de Cuadrados, ya que tanto x2 como 9 son "cuadrados" de algo (¿qué es un "cuadrado"?).
Las bases son x y 3. La factorización de esa Diferencia de Cuadrados es entonces: (x + 3).(x - 3). Reemplazo a (x2 - 9) por su equivalente factorizado (x + 3).(x - 3), así:

2.(x + 3).(x - 3)

Más ejercicios resueltos, parecidos al Ejemplo 1:

3ax2 - 12a =

3a.(x2 - 4) =
x 2

3a.(x + 2).(x - 2)

y3a5 - 100ay3 =

y3a.(a4 - 100) =
a2 10

y3a.(a2 + 10).(a2 -10)

5x7a3 - 45ax3 =

5x3a.(x4a2 - 9) =
x2a 3

5x3a.(x2a + 3).(x2a - 3)

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